明确数学思维 提升解题能力
——高考数学冲刺阶段复习策略
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明确数学思维 提升解题能力
——高考数学冲刺阶段复习策略
高中数学比初中数学在知识量上急剧增加；数学语言变化大，更加抽象，对阅读理解能力有了更高的要求；重基础，更重视思维，重视运用；减少了模式化的内容，加大了对数学核心思想方法及思维方式的理解，更加重视思维的运用而不是方法的套用。
高考数学复习目标是在夯实基础的前提下，明确数学思维，提升解题能力。今日，永康市第一中学数学教师吕爱华、永康市第二中学数学教师陈巧妍做客“师长说”，与学生分享高考冲刺阶段数学的复习策略。
吕爱华：目标引领下的高考复习策略（数列篇）
以目标引领的数学（数列篇）解题为例，应从以下三个层次与过程来把握。宏观：目标—方向—监控—数学的意识；中观：方法—选择—调整—数学的方法；微观：模型—实施—细节—数学的表达。
近四年高考考题分析
具体策略
题型一：给出可求通项公式的递推关系，或者明确已知等差和等比数列的，以考查数列的性质为目标，要求重点题型形成常规解题模式和常用数学思想方法。
通项公式：等差、等比数列基本量的运算；应用公式an=Sn-Sn-1，n∈N*（理解公式在裂项求和中的深刻意义，其折射出的基本思路：给和求差；给差求和；给积求商；给商求积）。
数列求Sn：公式法、错位法、裂项法
（适当关注：分小组求和、前后分段大组求和、按周期分组大组求和、倒序分小组求和）
这两个环节中，都应该形成检验的习惯，自我判断结论的正确与否。
数列与不等式中目标导证思想
1.如果数列不是等差数列或等比数列，也不是等差和等比的积数列，那么求和往往要用“裂项法”，复习时整理一些常见的能裂项求和数列，归纳通项的结构特征，增强学生判断能力，提升解题速度。
2.如果不能求和，目标为ƒ(n)，将目标式子看成一个新数列的前n项和，作差分得通项，快速得到放缩目标，或者直接数学归纳法；如果目标是常数，可以用待定法（待定首项、待定公比公差等）放缩为：递缩等比或能裂项求和的数列，求和之后，用一个无穷小量项放缩而成；有时，把目标常数与S1、S2大小作比较，选择最合适的放缩项位置，比如从第三项开始放缩，可以有效达到放缩效果，而放缩的幅度，命题中应该以同阶可求和数列为放缩的目标；
3.数列的单调性。此题学生力求不失分，顺利完成答题后还能产生一些快感，利于后面答题的思维开展，提高整份试卷的得分。
题型二：近四年高考的热门压轴题，经常考查抽象数列，给出一个递推关系，却不能轻易求出通项，难度极大。本质仍然考查数列的性质，复习时可以从以下几个方面去突破：
1.列举法，求出数列的前几项，进行选项的初步筛选；
2.定义或迭代法，快速判断单调、有界等性质；
3.构造法，变形得到一个同构式（可“累差”，可“累乘”的）；
4.“放缩法”，得到一个等差或等比数列；
5.函数“拟合法”（如：有些递推数列形式的收敛或者发散速度类幂函数，用同阶的幂函数“拟合”研究）。
以错题重做为抓手
查漏补缺
平时的错题反映了考生们在知识、方法、运算、思维等方面的薄弱点。在高考冲刺阶段，以错题为抓手进行错题整理，分类总结差错原因并进行相应的查漏补缺尤为重要。
如果属于对概念不清、定理不明、公式不熟等引起的差错，则需进行相关知识的弥补、巩固；如果属于某种题型没有思路或思路不对，则需找一些类似的题目进行专项训练、突破：如对开放题不擅长，可以找一些训练开放思维的题目进行专项训练；如果属于运算能力薄弱引起的差错，则需加强运算能力训练。其中，圆锥曲线大题是训练运算能力最好的题型。考生们平时就要将运算进行到底，将答案算正确，一步一步提高自身的运算能力。
以有效训练为途径
精准提分
高考冲刺阶段，需进行一定量的试题训练，来提高解题应试能力。如何进行有效训练呢？
1.精选试题、专项训练。考生们可以把近几年的高考真题，按照以下几个知识点进行分类汇编：集合与常用逻辑用语、三角函数及解三角形、平面向量、不等式、数列、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等。按照自身的高考得分目标，把握训练难度，科学进行精选试题，以回归基础题和中档题为主，部分想挑战高分的考生可以适当地钻研一些压轴题。考生们将这些高考真题一类一类进行专项训练，通过归纳总结、整理研究，掌握同一类题目的解题规律、方法技巧。
2.规范答题、颗粒归仓。为了克服答题过程中“会而不对，对也不全”的问题，减少无谓的失分，在最后冲刺阶段，考生们一定要注意规范答题。考生们可以练几套有标准答案和评分标准的模拟卷（或近几年有评分标准的高考卷）对照评分标准，严格进行自批自改自纠。尽量做到“会做的题得满分”“不会做的题多抢分”。
3.实战演练、提高应试能力。高考冲刺阶段还需进行一些实战演练，提高自身的应试能力。演练的时间可参考高考数学的时间点，答题程序和要求等尽量贴近高考真实环境。在实战演练中，把自身充分调动起来，特别是要调整自身考试前的心理、考试中的做题节奏、处理不同问题的方法和技巧等，寻找做题的最优状态。
以回归教材为导向
追本溯源
题在书外，理在书中。对高考试题进行分析，不难发现许多题目都能在课本中找到影子，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓展、变化。高考冲刺阶段应回归教材，追本溯源。那么如何回归教材呢？一、关注课本上的重要定理，重点章节的典型例题，课后典型习题，因为这些内容稍加改编或者推广都可以直接成为高考题；二、关注课本上的阅读材料；三、关注课本上和实际生活相关的应用例子。高考情境题的设置经常会跟这些应用例子相关。
融媒记者 舒姿 整理
